星形、三角形连接时三相交流电路的电功率
在三相交流电路中，总负载消耗的功率等于各相负载消耗的有功功率之和，即P=Pu+Pv+Pw当三相负载对称时，不论是星形连接（Y）还是三角形连接（△），三相中UΦ、IΦ和cosΦ（功率因素）都是一样的，所以每一相中的功率大小相等，因此三相功率为单相功率的三倍，即三相功率P=3PΦ，表达式为：https://www.dgxue.com/wp-content/uploads/2013/12/16.png因为在线路中测量线电压和线电流较为方便，因而常用线电压、线电流值来计算三项功率。当负载为星形连接时，且各相负载平衡时，IL=IΦhttps://www.dgxue.com/wp-content/uploads/2013/12/25.png当负载为三角形连接时，且各相负载平衡时，UL=UΦhttps://www.dgxue.com/wp-content/uploads/2013/12/32.png因此不论负载是星形还是三角形，将以上关系式代入P=3UΦIΦcosΦ中得：https://www.dgxue.com/wp-content/uploads/2013/12/42.png同理，三相对称负载的无功功率为：https://www.dgxue.com/wp-content/uploads/2013/12/51.png由视在功率https://www.dgxue.com/wp-content/uploads/2013/12/6.png得出：https://www.dgxue.com/wp-content/uploads/2013/12/7.png注意：上述公式中字UL、IL是线电压和线电流。进阶思考例题：有一三相电动机、每相绕组的等效电阻R=29欧姆，等效感抗XL=21.8欧姆，求在下列情况下电动机的相电流、线电流一级从电源输入的功率，并比较所得结果。[*]绕组连接成星形接于UL=380V的三相电源上。
[*]绕组连接成三角形接于UL=220V的三相电源上。
解：过程就不写出来了，留给大家思考，只写结果
[*]星形连接时：相电流IΦ=6.1A、线电流IL=6.1A、电功率=3.2千瓦。
[*]三角形连接时：相电流IΦ=6.1A、线电流IL=10.5A、电功率=3.2千瓦。
比较结果：只要电动机每相绕组承受的电压不变，则电动机的输入功率不变。因此，当电源线电压为380V时，电动机绕组应连接成星形，而当电源线电压为220V时，电动机的绕组应连称三角形。在这两种连接方法中，仅线电流在三角形连接时比星形连接大√3倍，而相电流、相电压及功率都没有改变。
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