电工知识，电压电流的超前与滞后，一文秒懂！
由于Sin[ωt]在求导或积分后会出现Sin[ωt±90°]，所以对于接上了正弦波的电感、电容，横坐标为ωt时可以观察到波形超前滞后的现象，直接从静态的函数图上看不太容易理解，还是做成动画比较好。下图是电感的，用红色表示电压，蓝色表示电流。如果接上理想的直流电压表、直流电流表，可以观察到电压的变化超前于电流，电流的变化滞后于电压。时间增加时，纵坐标轴及时间原点会随着波形一起往左移动。http://p0.qhimg.com/t01bd190fd5d8781482.gif?size=492x300
如果把波形画在矢量图右方，就是下面这种动画，但横坐标右方是过去存在的波形，指向过去，是-ωt。虽然波形反过来了，但电压的变化仍然超前于电流，电流的变化仍然滞后于电压。时间原点一直随着波形往右方移动，函数图中的纵坐标轴并未与横坐标交于原点，交点所代表的时间一直在增加。如果不注意，超前滞后的判断很容易出错。
http://p4.qhimg.com/t01e7546da0802db6b6.gif?size=492x279
理解超前滞后这一概念用相量图是最好的，从测量数据来观察或者从静态波形上观察都不太直观而且容易出错。下图是电容的。电压的变化滞后于电流，电流的变化超前于电压。坐标系右方是未来，左方是过去。
http://p3.qhimg.com/t013b37686a11a0a65d.gif?size=492x300
横坐标是-ωt时，电容的电压的变化仍然滞后于电流，电流的变化仍然超前于电压。因为此坐标系左方是未来，而右方是过去。
http://p4.qhimg.com/t017fbad04a3baee7a0.gif?size=492x279
下图是电阻的。电压函数电流函数同相。
http://p5.qhimg.com/t0179e1737825c5663f.gif?size=492x300
下图是三者串联的情况，没画相量图和波形图。但从指针的变化可以判断：电流相同时，电感和电容的电压函数反相。没画总电压，因为总电压有可能超前于总电流，也有可能滞后于总电流，也有可能两者同相，同相时为谐振状态。
http://p5.qhimg.com/t01198d39fe0609c012.gif?size=492x625以前还做过这种，元件右边标的是电压电流的参考方向。用不同的颜色描述电压的大小，蓝色>黄色>红色；用不同的粗细和箭头描述电流的大小和方向，而且把电感、电容充能的效果也做进去了，电流最大时电感磁场能最大，电容电场能最小。但是，就解释超前滞后这一概念的话，指针表的动画更直观。
http://p8.qhimg.com/t012ef64a0f5d9cf0f4.gif?size=492x331
http://p6.qhimg.com/t012cae323f7327c4b3.gif?size=492x331
真是被感动的痛哭流涕…… 无私奉献，好工控人，32个赞送给你！！ 老师四个微信公众号都可以关注吗？是否有免费资料下载！ 好东西一定要看看！ 在遇到你之前我对人世间是否有技术大佬保有怀疑，现在我是彻底被你征服了 看了楼主的帖子，不由得精神一振，豁然开朗，牛掰 真是被感动的痛哭流涕……
党的好公民，人民的好公仆。。。 绝对干货，楼主给力，支持了！！！