用并联电容提高感性负载电路功率因数的计算方法

当电源频率f＝50Hz时，上式中的2πf≈314（即口诀中所说的“再除三一四得商”中的“三一四”）。上式即变为

上式即后一部分口诀所描述的内容，其中的两个正切值是由当时的功率因数（下角标用D）和预计达到的功率因数（下角标用G）通过反三角函数求得各自的功率因数角（口诀中说“反角函数求角度”）后再计算得到的。
若功率P的单位为kW，电容量C的单位为μF，则
（1）当电压U＝220V时，上式将进一步简化为
C=65.8P（tgφD－tgφG）
 （2）当电压U＝380V时，上式将进一步简化为
C=22P（tgφD－tgφG）
这就是口诀的第三部分“功率单位用千瓦，电容单位用微法，功率乘以正切差，再乘系数看电压。单相电压二百二，系数六十五点八；系数若为二十二，电压数值三百八”所描述的内容，其中的“正切差”即是前面口诀中讲述的两个正切值之差。
举例
某感性负载，其额定功率为1.1kW，接在电压为220V、50Hz的电源上工作时，电路的功率因数为0.5。若想将功率因数提高到0.8，求需并联多大容量的电容器？
解：由题意可知：P＝1.1kW＝1100W，U＝220V，f＝50Hz，cosφD＝0.5，cosφG＝0.8，则需并联的电容器容量C为可用公式求取：
用反三角函数先求出现有功率因数为cosφD=0.5的功率因数角φD＝60°，再求出该角的正切值tgφD＝tg60°＝1.732，即口诀中所说的“先知现有功因数，反角函数求角度，求出该角正切值，作为上面第一数”。
再求出预计提高到的功率因数为cosφG=0.8的功率因数角φG＝36.9°，tgφG＝tg36.9°＝0.751，即口诀中所说的“再设预想功因数，同样方法求角度，也求该角正切值，作为上面第二数”。

直接用公式得：
C=65.8P（tgφD－tgφG）＝65.8×1.1（1.732-0.751）＝71μF
答：需并联容量为71μF的电容器。