“模糊”是人类感知万物、获取知识、思维推理、决策实施的重要特征。“模糊”比“清晰”所拥有的信息量更大、更符合客观世界。

在传统控制领域，对于模型结构和参数比较明确系统，有强而有力的控制能力。但在实际工程中，通常是多变量、非线性的复杂系统，且往往难以描述系统的内部结构。此时，传统的控制理论显得无能为力，而有经验的专家或工作人员能够根据实践观察和操作经验来进行有效地控制。

那么，是否可将人的操作经验总结为若干条控制规则，从而避开复杂模型的建立过程呢？

这就是模糊控制的基本出发点。模糊控制最重要的特征是反应人们的经验及推理规则，而这些经验和推理规则是通过自然语言来表达的，如“水温上升，则关小燃气阀；水温下降，则开大燃气阀”。

在控制调试的初期，由于对系统缺乏了解，控制效果可能不好，但若干次探索后终能实现预期的控制，这就是经验对模糊控制系统的重要性。由于模糊控制实质上是用计算机去执行人的控制策略，因而可以避开复杂模型的建立，对人们关于某个控制问题的成功和失败经验加工，总结出知识，从中提炼出控制规则，实现复杂系统的控制。

模糊推理的一般流程

模糊逻辑的目的是将一个输入空间映射到一个输出空间，主要要靠一系列的if－then规则。这些规则包含变量和描述这些变量的形容词，被平行评估，因此它们的顺序不重要。在进行模糊推理之前，先要定义好输入和输出变量以及描述它们的形容词。模糊推理的基本流程如下图所示。

可以看出，模糊逻辑是指模仿人脑不确定性的概念判断和推理思维，对于定性的知识和经验，借助模糊集合、隶属度概念、逻辑运算和if-then规则，来处理模糊关系。

1、模糊集合

普通情况下，元素a属于集合A或不属于集合A，如下图所示，星期一和星期三都是工作日，而苹果和星星则不是。这就是经典集合，完全包括或完全不包括某个元素。

而模糊集合没有明确的界限，把只取0和1二值的普通集合概念推广到在［0，1］区间上无穷多值的模糊集合概念，并用“隶属度”这一概念来精确刻画元素和模糊集合之间的关系。如星期五既是工作日，但下午或晚上又像休息日，因此星期五并不完全属于工作日。

2、隶属度函数

在经典集合下，周一至周日是否属于工作日如下左图所示，而模糊集合下，周一至周日属于工作日的隶属度可以用一连续曲线表示，如右图所示，此时这条曲线上的每一点定义了当前时刻属于工作日的程度，这条曲线称为隶属度函数。

隶属度曲线有不同的形式，常见的有三角形、梯形、高斯分布形、S形等。比如一年春夏秋冬四个季节，每个季节的隶属度函数可以用三角形曲线描述。

3、逻辑运算

逻辑运算是模糊推理的基础，先来看一下基本的逻辑运算。

由于模糊逻辑用隶属度函数表示元素属于集合的程度，当隶属度为0或1时，可以采用上面的基本逻辑运算；当隶属度在（0，1）之内时，需要对逻辑运算修改一下，一种方法是用min、max、1-A代替and、or、not。

4、if－then 规则

模糊集和模糊运算是模糊推理的对象和动作，if－then规则用于形成模糊推理的条件语句。

最简单的if－then规则：if x is A then y is B。这里“x is A”是前提，“y is B”是结论。比如：if service is good then tip is average。这里的good是一个模糊输入，average是模糊输出。

if－then规则也可以有两个输入：if x is A and y is B then z is C。

当有多个规则时，需要综合考虑各个规则的处理结果，一种方法是取各个规则处理结果的最大值，还有一种方法：probor(a,b)=a+b-ab.

模糊控制的基本步骤

模糊控制的基本思想就是：将测量得到的被控对象的状态经过模糊化接口转化为自然语言描述的模糊量，然后根据人类的语言控制规则，经模糊推理得到输出控制量的模糊取值，再经解模糊化接口转化为执行机构能接收的精确量。具体可分为五个基本步骤：

• 变量定义：定义控制器输入和输出的语言变量，一般控制问题的输入变量有系统的误差E和误差变化率EC，输出变量为执行器的控制量U；
• 模糊化：将精确数值以适当比例转换到自然语言变量的论域上，利用口语化变量来描述，通常将E、EC、U划分为｛正大（PB）、正中（PM）、正小（PS）、零（ZO）、负小（NS）、负中（NM）、负大（NB）｝，这里的口语化变量称为模糊子集合，根据隶属函数得到精确数值的隶属度；
• 规则库：由若干条根据专家经验总结的规则组成，按照“if（E is PB）and（EC is NS）then（U is PB）”的形式表达；
• 模糊推理：根据模糊输入和规则库，用模糊推理方法得到模糊输出；
• 解模糊：将得到的模糊输出转换为明确的控制信号

Matlab提供了一个模糊控制的工具箱，可以快速实现上述步骤，并得到可视化的结果。